Nedaleko Sudoměře je vzácné archeologické naleziště ze střední doby kamenné (10.000-4.000 let př. n.l.), dokládající osídlení kraje již v dobách dávno minulých. V okolí obce jsou také sejpy jako pozůstatky po keltském a staroslovanském rýžování. V raném středověku zde stávala tvrz, z níž pocházel rod českých vladyků ze Sudoměře, později Řepických ze Sudoměře.

Tři rybníky, hráze, stromy a mezi nimi vyvýšenina vytváří romantické zákoutí. Je také dokladem účinné taktiky husitských vojsk, která zde svedla jednu ze svých prvních bitev. Roku 1420 se tudy ubíral Jan Žižka s asi čtyřsetčlennou skupinou husitů (převážně žen a dětí) do nově založeného Tábora. 25. března se tu jeho skupina utkala s pětinásobnou přesilou panské jízdy, která skončila svůj boj v blátě na dně vypuštěného rybníka Škaredého. Slavné vítězství připomíná monumentální 16 metrů vysoký památník Jana Žižky, postavený v roce 1925 sochařem J. E. Kodetem.

Poblíž Sudoměře se rozkládá rybník Řežabinec, na němž byla vyhlášena stejnojmenná přírodní rezervace.